Équations de droites

Trouver les équations implicites des droites suivantes (pente = coefficient directeur):

(a) Droite passant par l'origine, de pente = 3.
(b) Droite passant par (3,-2) et (0,-1).
(c) Droite interceptant sur les axes à partir de l'origine des segments de mesure 4 (horizontalement) et -3 (verticalement).
(d) Droite d'ordonnée à l'origine 5 et de pente 3.
(e) Droite passant par (1,-2) et (3,-4).
(f) Droite interceptant sur les axes à partir de l'origine des segments de mesure -1 (horizontalement) et -3 (verticalement).
(g) Droite passant par $(-\frac{1}{2},\frac{3}{2})$ et de pente $-\frac{2}{3}.$
(h) Droite passant par (0,0) de pente m.

(a) 3x-y=0
(b) x+3y+3=0
(c) 3x-4y-12=0
(d) 3x-y+5=0
(e) x+y+1=0
(f) 3x+y+3=0
(g) 4x+6y-7=0
(h) mx-y=0

Trouver les équations implicites des côtés du triangle de sommets (-3,2), (3,-2) et (0,-1).

2x+3y=0
x+3y+3=0
x+y+1=0

Trouver les équations des médianes du triangle de sommets (-3,2), (3,-2) et (0,-1).

x=0
7x+9y+3=0
5x+9y+3=0

Trouver les équations implicites des droites joignant les milieux des côtés du triangle de sommets (-3,2), (3,-2) et (0,-1).

4x+6y+3=0
x+3y=0
x+y=0

Trouver l'équation implicite de la droite passant par l'origine et par l'intersection des droites x+2y=1 et 2x-4y-5=0	x+10y=0

Trouver l'équation implicite de la droite passant par (-1,4) et qui a même pente que la droite 2x-y=3)	2x-y-10=0

Trouver l'équation implicite de la droite passant par le pont (-1,4) et qui est parallèle à la droite 3x+y+1=0.	3x+y-1=0

Deux côtés d'un parallélogramme sont formés par les droites 2x+3y-7=0 et x-3y+4=0.
Trouver les équations implicites des droites formant les deux autres côtés, si un sommet est le point (3,2).

2x+3y-12=0
x-3y+3=0

Trouver l'équation implicite de la droite passant par (-2,3) et perpendiculaire à x+2y=1	2x-y+7=0

Montrer que les trois droites x-2y=0 (1); x+2y-8=0 (2)) et x+2y-8 +k(x-2y)=0 (3) se rencontrent en un point quelle que soit la valeur de k	Soit M(x,y) ce point. Comme il appartient aux deux premières droites, on aura: x-2y=0 et x+2y-8=0 Vérifions maintenant si ces coordonnées x et y vérifient l'équation (3), c.à.d. si le point appartient à la troisième droite: 0+k$\cdot$0 = 0 ! Vérifié!