Constructions
Test: bissectrice d'un angle
(règle et compas)
![Bissectrice d'un angle](../../gif/cabri6tp6.gif)
Pour tracer une bissectrice "à la règle et au compas" on se place dans la situation d'un triangle isocèle OAB que l'on complète par un point I tel que le quadrilatère BOAI soit un losange.
Soit un un angle de sommet O formé par deux demi-droites (d1) et (d2) ayant ce point pour origine. Placer un point A sur un des côtés (d1) de l'angle. Tracer le cercle de centre O passant par A qui coupe la deuxième demi-droite (d2) en B.
Tracer les deux cercles de centre A et B passant par O. Ces deux cercles se recoupent en I.
[OI) est la bissectrice intérieure de l'angle des demi-droites (d1) et (d2) :
La diagonale (OI) du losange OABI, est le médiatrice de [AB] car les diagonales du losange se coupent en H milieu de [AB] et sont perpendiculaires.
Dans le triangle isocèle OAB, les angles AÔH et HÔB sont égaux, (OI) est donc la bissectrice issue de O de ce triangle.
(test)