(règle et compas)

Dessiner un losange à partir d'une diagonale

Placer deux points A et C, tracer un cercle (c) de centre A de rayon supérieur à AC/2,
et un cercle (c') de même rayon et de centre C.

Les cercle (c) et (c') se coupent en B et D. La droite (BD) est la médiatrice du segment [AC].

Tracer le quadrilatère ABCD et montrer que ABCD est un losange.
Marquer le centre O et remarquer les droites parallèles.

Les "anciens égyptiens" utilisaient cette méthode, par exemple dans la construction des pyramides, pour tracer un angle droit :
prendre une corde, faire un nœud au milieu et fixer les deux extrémités sur deux piquets placés en A et C. Tendre la corde de part et d'autre de (AC) en la prenant par le nœud et marquer les points B et D, puis le centre O.

 Losange et diagonale

(test)


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1  On utilise ce procédé par la médiatrice aussi pour commencer à construire

  solution   (Attention, si vous cliquez, pas de points pour cette question).

 1        un carré de diagonale donnée
 2        un rectangle de diagonale donnée
 3        un triangle isocèle de base donnée

2  Si le rayon des deux cercles vaut AC, alors le losange final sera

  solution   (Attention, si vous cliquez, pas de points pour cette question).

 1        un carré
 2        un rectangle
 3        un parallélogramme

3  Pour construire un parallélogramme dont les deux diagonales sont données, ainsi que l'angle qu'elles forment entre elles, on commence

  solution   (Attention, si vous cliquez, pas de points pour cette question).

 1        comme en haut par tracer une médiatrice d'une diagonale
 2        par chercher les milieux des diagonales
 3        par un côté qu'on se donne arbitrairement



score  :