(règle et compas)

Médiatrices

Construction d'Œnopide de Chio (Ve siècle avant J.-C.)

Dessiner le segment [AB],
tracer les cercles de centres A et B et rayon AB.
Tracer les points C et C' intersection des deux cercles.
Tracer la médiatrice (CC') passant par les deux points d'intersection.
Placer un point M libre sur la médiatrice et vérifier l'égalité des longueurs MA  = MB.
Effacer les cercles (non dessiné).

Cette construction permet de trouver à la règle et au compas le milieu d'un segment.


(test)

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1  Comment doivent être les rayons des deux cercles qui servent à trouver la médiatrice?

  solution   (Attention, si vous cliquez, pas de points pour cette question).

 1        les mêmes
 2        égaux à AB
 3        l'un égal à AB

2  Pourquoi a-t-on MA = MB?

  solution   (Attention, si vous cliquez, pas de points pour cette question).

 1        Parce que les deux cercles ont même rayon
 2        Parce que les deux triangles sont symétriques par rapport à (CD)
 3        Parce que AI = IB

3  Qu'est-ce qui est dû à une propriété de la médiatrice?

  solution   (Attention, si vous cliquez, pas de points pour cette question).

 1        Que I soit à même distance de C et D
 2        Que C soit à même distance de A et B
 3        Que A soit à même distance de B et C



score  :