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Constructions
Construire un triangle connaissant un angle ainsi que la bissectrice et la hauteur relatives à cet angle
($\alpha=55^0$, $AH^{'}=4cm$, $AS^{'}=5cm$).
On trace l'angle $\alpha = 55^0$ de sommet $A$
Cherchons le pied de la bissectrice $S'$. Il se trouve sur la bissectrice ($\beta=\gamma=\frac{\alpha}{2}$)et à $5cm$ de $A$, donc
sur la bissectrice de $\alpha$ et sur un cercle de centre $A$ et de rayon $5cm$, d'où $S'$
Cherchons le pied de la hauteur $H'$. L'angle $\hat {CH'A}$ doit être droit, donc $H'$ se trouve
sur le cercle de Thalès de diamètre $[AS']$
Le point $H'$ se trouve encore à $4cm$ de $A$, donc
$H'$ se trouve donc sur le cercle de diamètre [AS'] et le cercle de centre $A$ et rayon $4cm$, d'où $H'$
Les points $B$ et $C$ se trouvent à l'intersection de la droite $(S'H')$ avec les deux côtés de l'angle $\alpha$
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Un seul des triangles possibles est représenté à la fin!
