I

Soit le polynôme P ( z ) = z 3 + ( 3 4 i ) z 2 + ( 1 11 i ) z 6 i 6

Résoudre dans l'équation P ( z ) = 0 sachant que le polynôme admet une racine imaginaire pure.


solution

II

On considère les nombres complexes z 1 = 3 1 i 2 i 1 + i et z 2 = 3 3 + i 2 + i 3 i .

1) Mettre z 1 , z 2 et Z = z 1 z 2 sous forme algébrique et sous forme trigonométrique..

2) En déduire les valeurs exactes de cos 5 π 12 et t sin 5 π 12 .


solution