I

Résoudre dans : 6 i z 2 5 ( 1 + 2 i ) z + 17 = 0


solution

II

Soient les complexes z 1 = 2 + 2 i et z 2 = 3 2 6 i .

1) Calculer z 1 5 , z 2 2 et z 1 5 z 2 2 à l'aide des formes algébriques.

2) Trouver les formes trigonométriques de z 1 et z 2 ; en déduire celle de z 1 5 z 2 2 .

3) Déduire de (1) et (2) les valeurs exactes de cos π 12 et sin π 12 .


solution